CLASIFICACION DE SISTEMAS DE
ECUACIONES
Los sistemas de ecuaciones se
clasifican dependiendo del número de soluciones que tengan.
·
Compatible determinado: solo tiene una solución
única.
·
Compatible indeterminado: tiene infinitas
soluciones.
·
Incompatible. No existe solución alguna.
Estudiemos cada uno de los
posibles tipos de sistemas de ecuaciones lineales.
1 sistema compatible determinado.
2 sistema compatible
indeterminado.
En este caso se observa que la
segunda ecuación es igual a la primera, si en la primera ecuación multiplicamos
los dos miembros por 4 resulta la segunda ecuación. Cuando esto ocurre en realidad
tenemos solo una ecuación con dos incógnitas, el número de soluciones a esta ecuación
es infinito, para encontrar sus soluciones basta con ir dando valores a las
incógnitas.
3 sistema incompatible.
Si observamos con cautela
podremos notar que este sistema es incompatible porque, en la segunda ecuación el
miembro de la izquierda es igual al de la prímera ecuación solo que
multiplicado por 3 lo que no coincide con el miembro de la derecha, por lo
tanto son contradictorias y no existe solución.
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